要查询出租车的违章记录，您可以按照以下步骤进行：

首先，需要确认您承租的出租车所属的租赁企业是否已经与公安交管部门实现了对接。如果已经实现对接，那么您可以通过“交管12123”APP来查询和处理租赁汽车的交通违法记录。

具体操作步骤如下：

1. 下载并安装“交管12123”APP：

   • 在您的智能手机上，通过应用商店或官方渠道下载并安装“交管12123”APP。

2. 进入违法处理业务区域：

   • 打开“交管12123”APP，在首页或菜单中找到“违法处理业务”区域。

3. 选择租赁合同并查询：

   • 在“违法处理业务”区域中，点击“租赁车违法处理”按钮。
   • 系统会要求您选择相应的租赁合同，以便查询该合同期间的交通违法记录。

4. 查看违法记录详情：

   • 选择租赁合同后，您可以查看到该合同期间的所有交通违法记录。
   • 点击具体的违法记录，可以查看详细的违法信息，包括违法时间、地点、类型以及证据照片等。

5. 处理并缴纳罚款：

   • 如果您需要处理这些违法记录，可以选择需要处理的违法记录，然后点击“处理并缴款”按钮。
   • 跟随系统提示，完成罚款的缴纳和违法记录的处理。

另外，如果您是单位用户（如出租车公司）并希望在网上查询单位车辆的违法记录，您需要先注册“交管12123”互联网平台，并按照相关规定携带所需材料到指定的车管所或政务服务中心进行现场办理。不过，这一流程通常适用于单位用户批量查询和处理车辆违法记录，对于个人承租者来说，通过上述APP操作即可满足需求。

总的来说，查询出租车的违章记录主要依赖于“交管12123”APP，只要您的租赁企业与公安交管部门实现了对接，您就可以方便地通过手机APP来查询和处理相关违法记录。