想要起诉追加孩子的抚养费，首先需要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后子女由一方直接抚养的，另一方应负担部分或全部抚养费。而原定的抚养费数额，并不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过原定数额的合理要求。以下是一些关于如何起诉追加抚养费的详细步骤和建议：

一、准备充分的证据

1. 子女开销增大的证据：

   • 收集子女过去一段时间（如一年）内的支出明细，包括学费、课外培训费、生活费及医疗费等详细收据与清单。
   • 提供能够证明子女日常开销确实增大的其他相关证据，如生活消费、医疗费用压力加大、学费投入持续增长等。

2. 对方收入增长的相关证据：

   • 尽可能获取对方的纳税证明文件、工资单复印件等官方文件。
   • 如果可能，可以请求对方同事或上司提供证人证言，以证明其收入确实有所提升。

3. 当地生活水平的相关证据：

   • 提供当地的生活指数或权威统计数据，以证明原有的抚养费金额已无法满足当前当地实际生活水平的要求。

二、向法院提起诉讼

1. 撰写起诉状：

   • 明确诉讼请求，即要求追加抚养费的具体数额。
   • 阐述事实和理由，包括子女开销增大、对方收入增长以及原有抚养费无法满足当前需求等。
   • 列明证据和证据来源，以及证人姓名和住所等。

2. 提交起诉状及证据：

   • 将起诉状及相关证据材料提交至有管辖权的人民法院。
   • 确保所有材料均符合法院的要求，并按时缴纳诉讼费用。

三、参与庭审并等待判决

1. 出庭应诉：

   • 按照法院的通知准时出庭，并携带所有相关证据材料的原件。
   • 在庭审过程中如实陈述事实，积极举证，并回应对方的质证和辩论。

2. 等待并接受判决：

   • 法院将对案件进行审理，并依法作出判决。
   • 如果判决支持您的诉讼请求，则对方需按照判决支付追加的抚养费。

四、后续执行与监督

1. 申请执行：

   • 如果对方未按照判决支付抚养费，您可以向法院申请执行。
   • 提供必要的执行线索和协助，以便法院能够顺利执行判决。

2. 持续监督：

   • 关注对方的支付情况，确保抚养费按时足额支付。
   • 如遇对方拒不支付或支付不足的情况，及时与法院沟通并采取相应措施。

总之，起诉追加孩子的抚养费需要准备充分的证据，并按照法律程序向法院提起诉讼。在整个过程中，务必保持冷静和理性，积极与法院沟通并寻求帮助。