最高审判权由最高人民法院行使。

在我国，最高人民法院是最高审判机关，它负责审理重大、复杂和具有全国影响的案件，并监督全国各级法院的审判工作。根据《中华人民共和国宪法》第一百三十二条的规定，最高人民法院是最高审判机关，这一规定明确了最高人民法院在司法体系中的最高地位。同时，宪法还规定，人民法院依照法律规定独立行使审判权，不受行政机关、社会团体和个人的干涉，这确保了司法的独立性和公正性。

最高人民法院不仅独立行使审判权，还承担着监督地方各级人民法院和专门人民法院审判工作的重任。它通过审理上诉案件、再审案件以及发布司法解释等方式，统一法律适用标准，维护司法公正和法律的统一实施。

因此，最高审判权作为国家权力的重要组成部分，具有专有性，只能由最高人民法院行使。这一制度设计体现了我国司法体制的独特性和优越性，有助于维护社会公平正义和法治秩序。