村务公开申请的法律依据主要是《中华人民共和国村民委员会组织法》。根据该法第三十条和三十一条的规定，村民委员会实行村务公开制度，必须保证所公布事项的真实性，并接受村民的查询。如果村民委员会不及时公布应当公布的事项，或者公布的事项不真实，村民有权向乡镇人民政府或者县级人民政府及其有关主管部门反映，这些政府或部门应当负责调查核实，并责令依法公布。

这一制度是为了保障村民对涉及本村村民利益、村民普遍关心事项的知情权。值得注意的是，只有具备本村集体经济组织成员资格的村民，才有权请求相关人民政府或主管部门履行村务公开监督的法定职责。对于非本村集体经济组织成员，他们则无权要求村务公开。

此外，一些地方性法规，如《山东省村务公开条例》，也对村务公开工作进行了具体规范，包括公开的内容、程序、监督措施等，这些都是在《中华人民共和国村民委员会组织法》的基础上，结合地方实际情况制定的。这些地方性法规的实施，有助于进一步完善村务公开制度，保障村民的合法权益。

总的来说，村务公开申请的法律依据是《中华人民共和国村民委员会组织法》，以及可能存在的相关地方性法规。这些法律法规共同构成了村务公开制度的法律基础，确保了村民的知情权和监督权得到有效保障。