打架打断大拇指的判刑情况主要取决于伤情鉴定的结果以及双方的具体行为和过错程度。以下是对此问题的详细解答：

一、伤情鉴定与刑事责任

1. 轻微伤：

   • 如果大拇指的伤情被鉴定为轻微伤，通常属于治安案件范畴。
   • 公安机关可能会对打人者处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

2. 轻伤：

   • 若大拇指的伤情构成轻伤，打人者则涉嫌故意伤害罪。
   • 根据《刑法》规定，一般可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

3. 重伤：

   • 如果大拇指的伤情达到重伤标准，如严重功能丧失或畸形等。
   • 打人者将面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚；在特别严重的情况下，甚至可能被处以十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

二、民事责任

• 无论是否构成刑事犯罪，打人者都需承担民事赔偿责任。
• 赔偿项目包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费以及必要的营养费等。
• 赔偿金额将根据实际产生的费用和损失来确定。

三、双方过错程度

• 在判定责任时，还会考虑双方的过错程度。
• 如果双方都有动手，法院或公安机关会根据各自行为对损害结果的作用来划分责任。
• 如果一方存在挑衅等行为导致冲突升级，也会影响责任判定。

四、人身伤害法医鉴定程序

• 提出鉴定申请：伤害发生后应及时向公安机关提出鉴定申请，公安机关受理后24小时内开具委托书。
• 缴纳鉴定费：申请人需按当地规定的收费标准缴纳费用。
• 选择鉴定机构与受理：刑事案件中由公安机关指定鉴定机构，民事纠纷中双方可协商确定或由法院指定。
• 提供鉴定材料与进行鉴定：包括病历资料、身份证明等，法医将进行详细检查并出具鉴定意见。
• 书面通知鉴定结论：鉴定结论形成后，将以规范公文形式尽快发给申请人或委托人。

综上所述，打架打断大拇指的判刑情况是一个复杂的法律问题，涉及伤情鉴定、刑事责任、民事责任以及双方过错程度等多个方面。建议受害者在遭遇此类事件时及时报案并保存好相关证据，同时咨询当地公安机关或法律专业人士以获取准确信息和专业指导。