户口本销户并不一定要在死亡当天办理。根据相关规定，公民死亡或者被宣告死亡后，应当在一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者社区、村（居）委会等相关人员，凭死亡人员的居民户口簿、居民身份证以及相关的死亡证明材料，向死亡人员户口所在地公安派出所申报注销户口登记。

具体的办理流程通常包括提交申请及相关材料、派出所窗口受理，并现场办理。如果证明材料齐全且符合政策规定，派出所户籍民警会当场办结注销户口的手续。如果证明材料不全，则会一次性告知需要补办的材料，并在第二次提交时办结。

因此，虽然户口本销户并不需要在死亡当天立即办理，但建议相关人员在公民死亡后尽快办理注销户口的手续，以避免可能带来的不便或法律问题。同时，办理时请务必携带齐全相关的证明材料，以便顺利办结注销户口的手续。