最高检察院第十检察厅（也可称控告申诉检察厅）的主要受理范围包括：

1. 受理控告和申诉：负责受理向最高人民检察院提出的控告和申诉，这是其最核心的职能。控告通常指对检察机关或检察人员的违法失职行为进行的举报；申诉则是对已经发生法律效力的判决、裁定或决定提出的异议。

2. 承办国家赔偿案件：第十检察厅还负责承办最高人民检察院管辖的国家赔偿案件。国家赔偿是指国家机关及其工作人员因行使职权给公民、法人及其他组织的人身权或财产权造成损害，依法应给予的赔偿。

3. 承办国家司法救助案件：对于符合救助条件的当事人，第十检察厅会负责承办相关的国家司法救助案件，以提供必要的经济帮助。

4. 指导地方工作：除了直接受理案件外，第十检察厅还承担着指导地方各级人民检察院开展相关控告申诉、国家赔偿和司法救助工作的职责。

综上所述，最高检察院第十检察厅的受理范围广泛，既包括直接的控告申诉受理，也涵盖国家赔偿和司法救助案件的承办，同时还负责指导地方检察机关的相应工作。如果你有相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。