政府部门不可以随意拒绝记者采访。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据新闻出版总署关于进一步做好新闻采访活动保障工作的通知，新闻机构对涉及国家利益、公共利益的事件依法享有知情权、采访权、发表权、批评权、监督权。新闻机构及其派出的采编人员依法从事新闻采访活动受法律保护，任何组织或个人不得干扰、阻挠新闻机构及其采编人员合法的采访活动。

2. 政府部门的义务：

   • 各级政府部门及其工作人员应为合法的新闻采访活动提供相应便利和保障，对涉及公共利益的信息应及时主动通过新闻机构如实向社会公布，不得对业经核实的合法新闻机构及新闻记者封锁消息、隐瞒事实。

3. 记者采访的合法性：

   • 新闻记者证是我国境内新闻记者从事新闻采访活动的惟一合法证件。新闻记者在采访活动中应主动向采访对象出示证件，被采访人有权通过电话、互联网等途径核验新闻记者证和核实记者身份。

4. 特殊情况说明：

   • 尽管政府部门有义务接受合法采访，但在某些特殊情况下，如涉及国家安全、机密信息或正在进行的刑事侦查等，政府部门可能需要根据相关法律法规拒绝或限制采访。

综上所述，政府部门在一般情况下不得拒绝记者的合法采访，而应积极配合并提供便利。如果记者遇到政府部门拒绝采访的情况，可以依据相关法律法规维护自己的合法权益，并寻求相关部门的帮助和支持。同时，政府部门也应加强自律，确保信息公开透明，接受社会监督。