针对您提出的问题，即一方在离婚时不愿意让孩子抚养的情况，这确实是一个需要细致考虑和妥善处理的问题。以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、明确法律责任与义务
首先，必须明确的是，父母对未成年子女的抚养义务是法定的，这一责任不因婚姻关系的结束而解除。即使双方离婚，父母仍然需要共同承担起抚养孩子的责任。
二、尝试沟通与协商
直接沟通：双方应首先尝试通过直接沟通来解决问题。可以坦诚地表达各自的想法和担忧，尝试就孩子的抚养问题达成一致意见。
借助第三方调解：如果直接沟通无果，可以考虑寻求第三方调解，如亲友、社区调解机构或专业律师的协助。他们可以帮助双方更好地理解彼此的需求和立场，促进协商的达成。
三、法律途径解决
提起诉讼：如果协商无果，直接抚养孩子的一方可以向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费或确定抚养权归属。法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的实际需求、父母双方的负担能力以及当地的实际生活水平等因素。
抚养权判决：法院在判决抚养权时，会始终遵循“最有利于未成年子女”的原则。对于不同年龄段的子女，法院有不同的判决标准。例如，不满两周岁的子女一般以由母亲直接抚养为原则；已满两周岁的子女，法院会根据双方的经济状况、教育背景等因素进行判决；已满八周岁的子女，应尊重其真实意愿。
强制执行：如果一方在判决后拒不履行抚养义务，另一方可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施来确保判决的执行，如查询、冻结、划拨被执行人的财产等。
四、其他考虑因素
孩子的意愿：在处理抚养问题时，应充分考虑孩子的意愿和感受。特别是对于已满八周岁的子女，他们的意见应该得到尊重和重视。
其他照顾者的可能性：在极少数情况下，如果双方确实无法履行抚养义务，且没有其他合适的解决方案，可以探讨是否有其他合适的家庭成员或亲属愿意并能够承担起抚养孩子的责任。但这必须在充分尊重孩子意愿、保障其权益的前提下进行。
五、总结与建议
综上所述，处理一方在离婚时不愿意让孩子抚养的问题需要综合考虑多个方面。首先，双方应明确各自的法律责任和义务；其次，尝试通过沟通和协商来解决问题；如果协商无果，则可以通过法律途径来维护孩子的合法权益。在整个过程中，应始终坚持以孩子的最佳利益为出发点，确保他们的健康成长和合法权益得到保障。
希望这些建议能对您有所帮助。如果您需要进一步的法律咨询或协助，请随时联系专业人士寻求帮助。