若打架双方都被拘留后，对方拒绝赔偿，你可以通过以下途径来维护自己的权益：

1. 向法院提起民事诉讼：

   • 你可以直接向法院提起诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据，如医院诊断证明、医疗费用单据、工资清单等，以证实自己的损失，包括医疗费、误工费、护理费等。
   • 法院将依据相关法律规定和证据，对案件进行审理并作出判决。若判决生效后，对方仍不履行赔偿义务，你可以进一步向法院申请强制执行，以确保自身权益得到维护。

2. 与对方进行协商：

   • 你还可以考虑与对方进行协商，寻求和解的可能性。通过协商，双方可以就赔偿金额、支付方式等事项达成一致，从而避免繁琐的诉讼程序，节省时间和成本。

3. 理解拘留与赔偿的关系：

   • 拘留作为一种行政处罚措施，并不能免除对方的民事赔偿责任。即使对方已被拘留，其仍需承担支付医药费等民事赔偿金的义务。

4. 注意民事诉讼的时效性：

   • 民事诉讼具有特定时效性规定，通常为三年（对于人身伤害赔偿可能只有一年），因此你须务必于此期限内及时主张自己的合法权益。

综上所述，若打架后对方拒绝赔偿，你可以通过提起民事诉讼、与对方协商等方式来维护自己的权益。在诉讼过程中，务必提供充分的证据以支持自己的主张，并注意民事诉讼的时效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。