损坏公共设施的行为是违法的。以下是对此结论的详细阐述：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。公共设施属于公共财物范畴，因此故意损坏公共设施的行为违反了该条款的规定。
   • 若损坏行为达到刑事立案标准，根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。

2. 行为性质与后果：

   • 对于一般性的损坏公共设施行为，公安机关将依据《治安管理处罚法》进行行政处罚，如拘留、罚款等。
   • 若损坏公共设施的行为造成了较大的经济损失或具有其他严重情节，可能构成犯罪，行为人将面临刑事处罚，可能被判处有期徒刑、拘役或罚金。
   • 无论是否承担行政或刑事责任，行为人均需对因其行为造成的损失承担赔偿责任，包括修复费用及因损坏导致的其他经济损失。

3. 社会影响与教育意义：

   • 公共设施是保障城市正常运行和居民生活的重要基础，损坏公共设施不仅损害公共利益，还可能危及公共安全。
   • 通过法律手段惩处损坏公共设施的行为，有助于增强公民的法治意识和责任感，促进社会和谐稳定。

综上所述，损坏公共设施的行为是违法的，行为人将根据其行为的严重程度承担相应的法律责任。因此，建议公众应增强法律意识，爱护公共设施，遵守法律法规，共同维护公共安全与社会秩序。