打架导致牙齿被打掉一颗，属于人身损害情况，您有权要求打人者赔偿因此产生的各项费用。以下是对赔偿问题的一些详细解答：
一、责任划分
在打架事件中，赔偿责任的划分主要依据双方在事件中的过错程度。公安机关会对事件进行调查，并根据调查结果来确定责任。如果对方是故意伤害导致您牙齿被打掉，对方将承担主要或全部赔偿责任。同时，伤情鉴定结果对于后续赔偿和法律责任也至关重要。如果构成轻微伤，一般属于治安案件；若构成轻伤及以上，则对方涉嫌刑事犯罪（故意伤害罪）。
二、赔偿项目及计算标准
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您可以要求打人者赔偿以下费用：
医疗费用：包括因牙齿受伤而产生的治疗费、修复费、检查费等。您需要保留好医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据来确定具体金额。
误工费用：如果您因牙齿受伤而影响工作，导致收入减少，可以主张误工费。具体金额根据您的误工时间和收入状况确定。有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，参照当地相同或相近行业上一年度职工的平均工资计算。
护理费用：如果您因伤势需要他人护理，可以主张护理费。护理费根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。
交通费用：您因就医或转院治疗而产生的交通费用也可以要求赔偿。具体金额需以正式票据为凭，并与就医地点、时间、人数、次数相符合。
营养费用：如果医生建议您加强营养以促进康复，您可以主张营养费。营养费的具体数额由法院根据您的伤残情况和医疗机构的意见酌情判定。
后续治疗费：如果牙齿需要后续修复、镶牙等治疗，您可以待实际发生后另行起诉要求赔偿。但根据医疗证明或鉴定结论确定必然发生的费用，可以与已发生的医疗费一并要求赔偿。
三、赔偿方式
协商解决：双方可以自行协商赔偿事宜，列出赔偿明细，并沟通后达成赔偿协议。这种方式较为简便快捷，但需要双方能够达成一致意见。
调解处理：如果协商不成，您可以请求公安机关、人民调解委员会等第三方介入调解。第三方会协助双方沟通协商，促使达成都能接受的赔偿方案。
诉讼解决：如果协商和调解都无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供相关证据支持自己的赔偿请求，并由法院作出公正判决。
四、注意事项
在处理赔偿问题时，请务必保留好相关证据，如医疗记录、费用清单、收入证明、交通费票据等。这些证据将在协商、调解或诉讼过程中起到重要作用。
如果打架行为涉及到治安管理或刑事犯罪，您应及时向公安机关报案，并依法追究打人者的行政责任或刑事责任。
综上所述，打架导致牙齿被打掉一颗时，您应明确责任划分、确定赔偿项目及计算标准，并选择合适的赔偿方式。同时，注意保留好相关证据以维护自身合法权益。