关于您新买的鞋出现轻微开裂的问题，这主要属于消费者权益保护的范畴，但也可能涉及产品质量法的相关规定。以下是我的分析：

1. 检查购买凭证与保修政策：

   • 首先，建议您检查购买时是否保留了购物凭证，如发票、收据或购买记录。
   • 查看商家提供的保修政策，了解是否包含对这类问题的处理措施。

2. 联系商家进行协商：

   • 如果鞋子在保修期内，且开裂非人为造成，您可以联系商家要求退换货或维修。
   • 商家可能会要求您提供购买凭证、鞋子照片等证据，以便进行后续处理。

3. 了解消费者权益保护法：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者在购买商品时享有质量保障、退货、换货等权利。
   • 如果商家拒绝处理或处理不当，您可以向消费者协会或市场监管部门投诉，维护自己的合法权益。

4. 考虑产品质量法：

   • 如果开裂是由于产品本身的质量问题导致的，且造成了您的财产损失，您还可以考虑依据《中华人民共和国产品质量法》向商家索赔。

5. 保留证据，备查备用：

   • 在整个过程中，请务必保留好购买凭证、鞋子照片、与商家的沟通记录等证据，以备不时之需。

综上所述，针对您新买的鞋出现轻微开裂的问题，您应首先检查购买凭证与保修政策，然后联系商家进行协商。如果商家处理不当，您可以依据消费者权益保护法或产品质量法来维护自己的权益。如有需要，您可以随时向我咨询具体的法律问题和解决方案。