当未成年被教唆参与网络诈骗时，处理方式需要综合考虑未成年人的年龄、认知能力、犯罪情节以及教唆者的责任等多个方面。以下是对此问题的详细解答：

一、未成年人的刑事责任能力判定

1. 12周岁以下：通常无需承担刑事责任，因为这一年龄段的未成年人通常被认为缺乏刑事责任能力。
2. 12至14周岁：若犯特定严重罪行，并经过最高人民检察院核准，才需承担刑事责任。网络诈骗通常不被视为特定严重罪行。
3. 14至16周岁：若犯特定重罪，如故意杀人、抢劫等，需承担刑事责任。网络诈骗若达到严重程度，也可能构成犯罪。
4. 16周岁以上：应当负刑事责任，但因其未成年，处罚时通常会从轻或减轻。

二、对未成年人的处理措施

1. 教育与挽救：对于未成年涉及网络诈骗的情况，首要目标是教育与挽救。可能会采取批评教育、责令监护人严加管教、必要时进行专门矫治教育等措施。
2. 民事赔偿责任：无论未成年人是否承担刑事责任，其监护人通常都需承担民事赔偿责任，赔偿受害人的损失。
3. 法律程序保障：在刑事诉讼中，会特别注重保护未成年人的合法权益，如审判多不公开进行，以确保其隐私和名誉不受损害。

三、教唆者的法律责任

1. 教唆责任：若成年人教唆未成年人实施网络诈骗，教唆者需承担相应法律责任。这可能包括刑事责任和民事赔偿责任。
2. 共同犯罪：若教唆者与未成年人共同实施诈骗行为，则可能构成共同犯罪，需共同承担刑事责任。

四、家庭与社会的责任

1. 家庭教育：家庭在预防未成年人犯罪中起着至关重要的作用。家长应加强对孩子的教育和监管，帮助他们树立正确的价值观和道德观。
2. 社会支持：社会应提供必要的支持和资源，如心理咨询、矫治教育等，帮助未成年人认识到错误并改过自新。

综上所述，处理未成年被教唆网络诈骗的情况需要综合考虑多个方面，包括未成年人的刑事责任能力、处理措施、教唆者的法律责任以及家庭与社会的责任等。通过综合施策，既能确保法律的公正性，又能实现对未成年人的教育与挽救。