您好，未婚生子的情况下，孩子是可以迁户口的。具体来说，非婚生子女可以提交《出生医学证明》、落户方的《居民户口簿》以及落户方非婚生育子女的《声明》等材料，向母亲户口所在地公安派出所申报出生户口登记。

如果您希望向父亲户口所在地公安派出所申报出生户口登记，那么除了上述材料外，还需要提交具有资质的鉴定机构出具的亲子司法鉴定书。这是为了确认父子或父女关系，确保户口登记的准确性。

另外，如果非婚生婴儿在出生后补办了结婚证，那么随母亲登记户口时，出生医学证明中的孩子姓名可以随父姓；但如果随父亲登记户口，仍然需要提供亲子鉴定证明或经人民法院判决（裁决）明确由父亲直接抚养的材料。

总的来说，未婚生子迁户口的过程需要提供一些特定的材料和证明，以确保户口登记的准确性和合法性。如果您在具体办理过程中遇到任何问题或困难，建议咨询当地的公安派出所或相关部门，他们将为您提供更详细的指导和帮助。