犯罪嫌疑人在不起诉后再次犯新罪，其新罪必须依法追究刑事责任。对于之前的不起诉案件是否重新追诉，需根据不起诉的类型及后续证据情况具体判断。
详细分析如下：
新罪的追诉原则：
- 犯罪嫌疑人在被作出不起诉决定后，若再次犯下新的罪行，司法机关将依法对新罪进行侦查、起诉和审判。不起诉决定仅针对之前的犯罪行为，并不赋予犯罪嫌疑人任何形式的犯罪豁免权。
不起诉决定的类型及其影响：
- 法定不起诉：若原行为因情节显著轻微、危害不大等不被认为是犯罪，则新罪会按正常刑事诉讼程序处理，原不起诉决定通常不会影响新罪的追诉。
- 酌定不起诉：若原犯罪行为因情节轻微等被酌定不起诉，新罪的出现原则上不影响原不起诉决定，但新罪的情况可能在综合考量犯罪嫌疑人人身危险性等方面时产生一定影响。
- 证据不足不起诉：若因证据不足而作出不起诉决定，之后若发现了新的证据且足以证明犯罪事实并达到起诉标准，人民检察院可以重新提起公诉，即对原案件可以再次追诉。
新罪与量刑考虑：
- 犯罪嫌疑人在被不起诉后再次犯罪，虽然不起诉决定本身不会直接导致从重处罚，但新罪可能成为法院量刑时的一个重要考虑因素。特别是当新罪显示出犯罪嫌疑人具有较大的社会危害性或屡教不改时，法院可能会倾向于从重处罚。
综上所述，不起诉决定并不意味着犯罪嫌疑人可以逃避法律的制裁。若再次犯罪，仍将面临法律的严厉追究。同时，不起诉的类型及后续证据情况将决定原案件是否会被重新追诉。因此，建议犯罪嫌疑人深刻认识到法律的威严和惩罚功能，自觉遵守法律法规，避免再次走上犯罪道路。