当司法鉴定结果显示为轻微伤时，处理流程通常遵循以下步骤，并涉及多个方面：
一、治安处罚
- 公安机关介入：公安机关会根据司法鉴定结果，对加害人实施治安处罚。
- 处罚措施：
- 处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
- 情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
二、民事赔偿
- 协商：双方可尝试就民事赔偿进行协商，包括医疗费、误工费、护理费等费用。
- 诉讼：若协商不成，受损方有权向法院提起民事诉讼，要求加害人承担赔偿责任。
三、特殊情形
- 不涉及刑事处罚：一般情况下，单纯司法鉴定为轻微伤不面临刑事处罚，因为未达到故意伤害罪的入罪标准（轻伤及以上）。
- 特定犯罪情形：然而，在聚众斗殴、寻衅滋事等犯罪行为中导致他人轻微伤，即使伤情未达轻伤，也可能构成犯罪并面临刑事处罚。
四、注意事项
- 保持冷静：处理过程中，双方应保持冷静，避免冲突升级。
- 鉴定程序合法性：确保司法鉴定程序合法，结果真实可靠。对鉴定结果有异议的，可在规定时间内申请重新鉴定。
- 赔偿范围与标准：民事赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等实际产生的费用，具体数额需根据实际情况和相关证据确定。
五、后续处理
- 执行治安处罚：加害人需按公安机关的决定接受治安处罚。
- 履行赔偿义务：若双方达成赔偿协议或法院判决赔偿，加害人需履行赔偿义务。
- 工伤认定等特定情形：若涉及工作场所的伤害，可能还需进行工伤认定等相关事务的处理。
综上所述，司法鉴定轻微伤的处理涉及治安处罚、民事赔偿等多个方面，需根据具体情况综合考量。在处理过程中，双方应保持冷静，确保鉴定程序的合法性，并依法维护自己的合法权益。