肇事逃逸是否构成刑事案件，需要根据肇事逃逸的行为造成的后果来确定。以下是详细分析：

1. 如果肇事逃逸行为致人重伤、死亡或者造成其他重大财产损失，就属于刑事案件。具体来说，根据相关法律规定，交通肇事具有下列情形之一的，构成犯罪：
   • 死亡1人或者重伤3人以上，负事故全部或者主要责任的；
   • 死亡3人以上，负事故同等责任的；
   • 造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在30万元以上的。

此外，如果交通肇事致1人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有酒后驾驶、无驾驶资格驾驶、驾驶安全装置不全或安全机件失灵的机动车、驾驶无牌证或已报废的机动车、严重超载驾驶、为逃避法律追究逃离事故现场等情形之一，也会以交通肇事罪定罪处罚。

1. 如果肇事逃逸行为未造成严重后果，例如仅造成轻微财产损失或者轻微伤，则属于交通违法行为，不构成刑事案件。这种情况下，通常会按照交通法规进行行政处罚，如罚款、吊销驾驶证等。

因此，肇事逃逸是否构成刑事案件，关键要看事故造成的后果以及肇事者在事故中所承担的责任等因素。如果发生了肇事逃逸行为，建议尽快主动投案自首，争取从轻处罚，避免更严厉的法律制裁。如果您对此类法律问题有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。