当存款人去世后，其在银行的存款处理涉及多个法律程序和银行内部规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、存款的法律性质
存款人去世后在银行的存款，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，将作为其遗产的一部分。这部分遗产将依据法定继承或遗嘱继承的方式进行分配。如果存款人生前立有遗嘱，并指定了遗嘱执行人，那么遗嘱执行人有权依据这份合法有效的遗嘱及相关身份证明文件，向银行申请查询和支取存款。
二、银行的处理流程
存款的继续管理：
- 银行并不会主动核实储户是否已经去世，存款会按照正常的储蓄业务进行管理。如果存款设有自动转存功能，那么到期后会自动进行转存，并继续产生利息；如果没有设置自动转存，定期存款到期后将会转为活期存款。
费用扣除：
- 对于银行卡可能涉及的年费、管理费等收费业务，银行会按照规定从存款中扣除这些费用。
账户状态的变化：
- 如果存款长时间无人认领，该银行账户可能会被列为睡眠账户。但请注意，即使账户变为睡眠状态，存款及其产生的利息仍然属于存款人的遗产。
三、继承人的权利与义务
查询与认领存款：
- 被继承人（如法定继承人、遗嘱继承人等）如果知晓死者可能在银行有存款，可以向银行提出查询申请。查询时，需要提供死亡证明、本人有效身份证件以及与死者的亲属关系证明等材料。
- 银行在审核通过查询申请后，会协助继承人查询相关存款信息，并在确认继承人身份合法后，按照法定程序支付存款。
长期无人认领的处理：
- 如果一直没有继承人来查询和主张存款，经过一定时间（这一时间根据不同银行的规定可能有所不同，通常是数年），存款可能会被银行作为“久悬未取款项”进行单独管理。
- 但这笔钱仍然归属于存款人的遗产范畴，一旦有合法继承人出现并提供有效证明，银行必须将存款支付给继承人。
四、关于银行是否会通知家属的问题
通常情况下，银行不会主动通知家属关于存款人的去世和存款的存在。因为银行并不具备核实储户生死状况的能力，且涉及个人隐私和信息安全等问题。因此，如果家属知道存款人可能在银行有存款，应主动向银行提出查询和认领。
五、最终处理
- 如果存款人家属或继承人得知存款并前来认领，他们需要提供相关法律文件以证明自己的身份和继承权。银行在核实无误后，会办理存款的支取或过户手续。
- 如果长时间无继承人认领，且存款处于睡眠状态，银行可能会根据相关法律法规和监管要求，将存款上缴国库或进行其他处理。但这一过程涉及复杂的法律程序和监管要求，并非由银行单方面决定。
综上所述，当存款人去世且其存款无人知晓时，银行会按照相关规定和程序对存款进行管理，并等待继承人前来认领。存款的法律性质属于遗产，将按照法定继承或遗嘱继承的方式进行分配。在没有继承人认领的情况下，存款不会归银行所有，而是可能按照法律程序上缴国库或进行其他处理。因此，如果家属或继承人知道存款的存在，应尽快向银行提出查询和认领申请。