债权人死亡后，其债权由债权人的继承人或遗嘱执行人/遗产管理人提起起诉。

详细分析如下：

1. 债权继承主体：

   • 继承人：债权人死亡后，其债权作为遗产的一部分，由继承人继承。继承人包括第一顺序继承人（配偶、子女、父母）和第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）。在提起诉讼时，继承人需向法院提供证明其与债权人的亲属关系以及继承关系的相关证据。
   • 遗嘱执行人或遗产管理人：如果债权人生前立有遗嘱并指定了遗嘱执行人，或者根据法律规定确定了遗产管理人，则遗嘱执行人或遗产管理人有权为了全体继承人的利益提起诉讼来主张债权。

2. 起诉权利与流程：

   • 继承人或遗嘱执行人/遗产管理人作为债权的继承者，有权向法院提起诉讼，要求债务人履行债务。
   • 起诉流程包括撰写起诉书、携带证据和起诉书到法院立案并交诉讼费、法院审查确定受理后开庭审理、法院依法作出判决以及当事人执行判决等步骤。

3. 注意事项：

   • 继承人或遗嘱执行人/遗产管理人需要提供如借条、欠条等能够证明存在债权债务关系的凭证。
   • 应注意诉讼时效，确保在诉讼时效内提起诉讼，以维护自身权益。

综上所述，债权人死亡后，其债权由继承人或遗嘱执行人/遗产管理人继承，并有权向法院提起诉讼来主张债权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。