申请法院强制执行的法律依据主要包括以下几类具有法律效力的文书：

1. 人民法院制作的发生法律效力的判决书、裁定书和调解书；
2. 人民法院依督促程序发布的支付令；
3. 发生法律效力而具有财产内容的刑事判决书、裁定书；
4. 仲裁机构依法作出的发生法律效力的裁决书；
5. 公证机关制作的依法赋予强制执行效力的债权文书。

这些文书都是法院进行强制执行的重要依据。当一方当事人不履行上述文书所确定的义务时，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行。

具体来说，根据《民事诉讼法》的相关规定：

• 发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
• 对依法设立的仲裁机构的裁决，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行。
• 对公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行。

因此，如果你手中有上述任何一类具有法律效力的文书，并且对方当事人不履行其中所确定的义务，你就可以依法向有管辖权的人民法院提出强制执行申请，以维护自己的合法权益。