还房贷的银行卡过期后，并不一定要在原开户行才能换卡。具体情况如下：

1. 同一家银行换卡：如果你的房贷银行卡是某家银行的，通常在该银行的任意一家网点都可以办理换卡业务。你只需要携带身份证和原银行卡（如果还有的话），以及房贷合同等相关资料，前往就近的银行网点办理即可。

2. 跨银行换卡：如果你的房贷银行卡已经丢失或者损坏，而且你希望换一家银行的卡来还房贷，那么你需要先与原贷款银行沟通，了解是否支持跨行还款，并按照银行的要求办理相关手续。这种情况下，可能涉及到一些额外的费用或者流程，所以建议你提前咨询银行工作人员。

无论哪种情况，都建议你提前联系银行客服或者前往银行网点咨询，了解具体的换卡流程和所需资料，以确保换卡过程顺利进行，避免影响你的房贷还款。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或者疑问，都可以直接向我咨询。