当银行借款人死亡后，其所欠银行的款项通常仍需要偿还，但具体由谁来偿还，以及偿还的方式，会根据实际情况有所不同。以下是详细的分析和解答：

1. 如果借款人有遗产：

   • 其债务由继承人在继承遗产的范围内偿还。继承人需以继承的财产为限承担还款责任。例如，如果继承人继承了债务人价值50万的房产，而债务人欠银行30万，那么继承人需用该房产变卖所得等在30万限额内偿还银行。

2. 如果借款人没有遗产，或者遗产不足以清偿全部债务：

   • 那么继承人通常没有义务用自己的财产偿还银行欠款。但在一些特殊情况下，如继承人自愿偿还，法律也不禁止。

3. 如果债务属于夫妻共同债务：

   • 即使一方去世，另一方仍需承担还款责任。夫妻共同债务通常指的是为了夫妻共同生活或共同经营所负的债务。

4. 如果借款时有提供担保：

   • 银行会向其担保人或担保机构进行追偿。担保人的存在就是为了在贷款人无法偿还贷款时，由担保人来承担还款责任。

综上所述，银行借款人死亡后，欠款通常由其遗产承担，继承人在继承遗产的范围内偿还。若遗产不足以清偿债务，且不存在其他偿还责任人或担保人，则债务可能自然消亡。但请注意，具体情况可能因案件的具体事实和法律规定而有所不同。如果您或您的家人面临类似问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体的法律建议和帮助。