退休员工被公司辞退一般情况下是没有补偿的。以下是对这一结论的详细解释：

一、法律依据及一般情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。这意味着，当员工达到法定退休年龄并开始领取养老金时，其与用人单位的劳动合同自然终止，双方的关系转变为劳务关系。因此，在正常情况下，用人单位辞退已享受基本养老保险待遇的退休员工，无需支付经济补偿金。

二、特殊情况

尽管一般情况下退休员工被辞退无补偿，但也存在一些特殊情形可能涉及相关费用或待遇：

1. 未足额缴纳社会保险：

   • 若因用人单位未依法为员工足额缴纳社会保险费，导致员工达到法定退休年龄却无法享受基本养老保险待遇，用人单位需继续履行劳动合同或承担相应责任。员工可要求用人单位补缴社保，并有权通过协商、劳动仲裁等途径要求赔偿因此造成的损失。

2. 用人单位违法解除劳动合同：

   • 在劳动合同存续期间（包括退休员工未享受基本养老保险待遇前），若用人单位违反法律规定解除劳动合同，无论员工是否达到退休年龄，都构成违法解除。员工有权依据《劳动合同法》第八十七条，要求用人单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

3. 存在未结清的工资、奖金、福利待遇等：

   • 即使员工已退休，若在职期间存在应发而未发的工资、奖金、加班费等劳动报酬，或未享受的带薪年休假等福利待遇，用人单位仍需依法支付。

三、结论总结

综上所述，退休员工被公司辞退是否有补偿，需根据具体情况分析。一般情况下，由于劳动合同已自然终止，用人单位无需支付经济补偿金。但在特殊情形下，如未足额缴纳社会保险、违法解除劳动合同或存在未结清的工资福利待遇等，用人单位可能需承担相应责任或支付相关费用。

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