遗弃罪一般情况下属于公安机关刑事侦查部门管辖。以下是详细解释：

1. 遗弃罪的定义与性质：

   • 遗弃罪，是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
   • 遗弃罪原则上是公诉案件，但只有在检察院提起公诉的情况下，或者被害人有证据证明被告人犯有遗弃罪时，法院才能受理。

2. 管辖部门：

   • 在遗弃罪未构成犯罪或情节较轻时，公安机关会依据《治安管理处罚法》对行为人进行治安处罚。
   • 若遗弃行为情节恶劣，构成遗弃罪，则公安机关的刑事侦查部门会负责前期的调查取证工作。
   • 检察机关负责对遗弃罪提起公诉的审查等工作，虽然遗弃罪主要以自诉为主，但检察机关在必要时也会介入。
   • 法院则负责对遗弃案件进行审理和判决，根据事实和法律对遗弃人定罪量刑。

3. 法律程序：

   • 若作为公诉案件，一般由犯罪地的人民法院管辖，包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地。
   • 若作为自诉案件，被害人需向有管辖权的人民法院提起自诉，通常是向遗弃行为发生地的基层人民法院提出起诉。

综上所述，遗弃罪主要由公安机关的刑事侦查部门管辖，负责前期的调查取证工作。若构成犯罪，则检察机关会进行审查起诉，最终由法院进行审理和判决。如果你或你身边的人遭遇了遗弃行为，建议及时向当地的公安机关报案，并寻求专业的法律援助。