银行卡被法院冻结后，如果不及时处理，可能会产生一系列严重的后果。以下是对这些后果的详细解析：

首先，银行卡会持续被冻结。根据法律规定，法院在办理相关案件时，可以对涉案的银行账户进行冻结。如果不去处理，银行卡可能会被长期冻结，甚至可能被持续续冻，无次数限制。这将严重影响你的资金流动和日常使用。

其次，银行卡内的资金存在被强制划扣的风险。如果案件最终走到法院阶段，而你没有及时申诉处理，法院可能会将银行卡内的相应款项认定为涉案款项，并强制划扣。此外，如果受害人向法院提出冻结资金返还申请，而你没有及时申诉，法院也可能按照规定向受害人办理资金返还手续。

再者，你可能会被列入涉案名单或惩戒名单。银行卡被法院冻结通常意味着你的账户已经涉及到某些法律案件。如果你不及时处理，后续银行和支付机构可能会依法暂停你名下所有银行账户的非柜面业务、支付账户全部业务。对于被列入惩戒名单的个人，还可能面临五年非柜、不得开设新户以及相应的信用惩戒。

此外，你可能会被限制出境。根据相关法律规定，如果银行卡被冻结且不及时处理，后续可能被断卡惩戒，并影响你的出国计划。移民管理机构在特定情况下可以决定不准你出境。

最后，虽然银行卡被冻结本身不代表你会被起诉，但如果涉及的是信用卡逾期等债务问题，且逾期时间超过一定期限或欠款达到一定金额，银行可能会考虑对你提起诉讼。因此，你还需要关注可能面临的法律风险。

综上所述，银行卡被法院冻结后，一定要积极主动去处理，第一时间与法院或相关机构联系，了解冻结原因并申请解冻。避免因此对自己的生活造成更严重的影响。