在辞退劳务派遣员工时，赔偿责任的确定需根据具体情况综合分析。以下是对此问题的详细解答：

结论前置

辞退劳务派遣员工的赔偿责任，主要由劳务派遣单位和用工单位根据各自的行为及法律规定共同承担。具体责任划分需依据辞退原因、合同内容以及相关法律法规综合判断。

劳务派遣单位辞退员工的赔偿情况

1. 无需支付赔偿的情形：

   • 若劳务派遣员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等），劳务派遣单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。

2. 需支付经济补偿的情形：

   • 若出现《劳动合同法》第四十条或第四十一条规定的情形（如劳动者患病不能胜任工作、经济性裁员等），劳务派遣单位需提前通知或额外支付工资后，可以解除劳动合同，并按工作年限向劳动者支付经济补偿。具体计算方式为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。

3. 需支付赔偿金的情形：

   • 若劳务派遣单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

用工单位退回劳务派遣员工的处理

1. 合法退回且无需赔偿的情形：

   • 用工单位在符合《劳务派遣暂行规定》相关规定的情形下（如经济性裁员、经营期限届满等），可以将劳务派遣员工退回劳务派遣单位，且无需向员工支付赔偿。此时，劳务派遣单位应依法处理与员工的劳动关系。

2. 违法退回需承担赔偿责任的情形：

   • 若用工单位无故退回劳务派遣员工，且劳务派遣单位以此为由与劳动者解除劳动合同，用工单位与劳务派遣单位可能需承担连带赔偿责任。赔偿金额的计算方式通常与劳务派遣单位直接辞退员工的赔偿金计算方式相同。

综合建议

• 在处理辞退劳务派遣员工的赔偿问题时，应首先明确辞退的具体原因，以及劳务派遣单位和用工单位各自的行为是否符合法律规定。
• 劳动者应了解自己的权益，如遇不合理辞退，应保留证据并依法维权。
• 用工单位和劳务派遣单位也应依法依规处理劳动关系，避免不必要的法律纠纷。

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