领取失业金期间退休，既不属于灵活就业人员，也不属于在职职工。下面我来详细解释这个问题：

首先，我们要明确几个概念：

1. 灵活就业人员：通常指的是那些以非全日制、临时性、季节性、弹性工作等灵活多样形式实现就业或再就业的人员，如自由职业者、个体经营者、非全日制工作者等。

2. 在职职工：指的是与用人单位建立劳动关系，并在用人单位工作，由用人单位支付劳动报酬的劳动者。

3. 领取失业金：是失业保险制度的一项待遇，旨在保障失业人员在失业期间的基本生活，领取失业金的前提是失业人员与用人单位已经解除了劳动关系。

4. 退休：是指劳动者因年老或因工、因病致残，完全丧失劳动能力（或部分丧失劳动能力）而退出工作岗位。

现在，我们根据这些概念来分析问题：

• 领取失业金期间，说明个人已经与用人单位解除了劳动关系，因此不再属于在职职工。
• 退休是劳动者退出工作岗位的状态，与是否灵活就业或在职无关。退休是基于年龄或健康状况等因素，由社会保障制度提供的一种生活保障，与就业状态（灵活就业或在职）没有直接联系。

因此，领取失业金期间退休的人员，既不属于灵活就业人员，也不属于在职职工。他们属于已经退出劳动市场的退休人员，享受的是养老保险等社会保障待遇。

希望这个解释能帮助你更好地理解这个问题。如果你还有其他法律方面的问题，欢迎随时向我咨询。