被事业单位辞退和开除的主要区别体现在性质、适用对象及条件、以及实施程序上，具体来说：

1. 性质差异：

   • 开除：开除是行政处分中最为严厉的一项，具有明确的法律界定，是对员工严重违规行为的惩罚。
   • 辞退：辞退则属于行政处理行为，并不包含在行政处分的范畴内，它更多是对员工不适宜继续工作的一种处理。

2. 适用对象及条件：

   • 开除：主要针对严重违反纪律、触犯法律法规的员工，如严重失职、营私舞弊、对单位造成重大损害等。
   • 辞退：主要适用于那些虽无重大过失，但屡次出现轻微违规行为的员工，或者因其他原因（如能力不足、岗位调整等）不适宜继续留在单位的员工。

3. 实施程序：

   • 开除：根据相关规定，开除处分应当由企业的厂长（经理）提出，经过职工代表大会的深入讨论与慎重决策之后才能做出最终决定。
   • 辞退：通常由车间或科室提供员工违规行为的详细证据和处理建议，在充分考虑工会意见的基础上，由企业的厂长（经理）作出是否予以辞退的决定。

综上所述，被事业单位辞退和开除在性质、适用对象及条件、以及实施程序上均存在显著差异。开除更为严厉，针对的是严重违规行为；而辞退则相对温和，更多是对员工不适宜继续工作的一种处理。如有更多关于劳动工伤或劳动仲裁的问题，欢迎随时向我咨询。