当您的车辆与别人车辆发生剐蹭，且对方提出私了时，您可以按照以下步骤进行处理，以确保双方权益得到妥善保障：
一、确保安全与初步评估
立即停车并保护现场：
- 根据交通法规，发生交通事故后应立即停车，并开启危险警示灯。
- 如果可能，将车辆移至不妨碍交通的地方。在高速公路上，还需设置三角警示牌。
检查人员受伤情况：
- 首要任务是确认双方人员是否受伤。
- 如有伤情，应立即就医，并保留好相关医疗凭证。
查看事故情况：
- 共同检查车辆剐蹭的具体部位、受损程度，对损失有初步了解。
- 初步判断事故责任，为后续协商打下基础。
二、收集证据与交换信息
拍照留证：
- 从多个角度拍摄事故现场照片，包括车辆剐蹭部位、整体现场情况、交通标志标线等。
- 确保照片清晰、完整，能够反映事故的真实情况。
交换证件与信息：
- 互相出示驾驶证、行驶证、保险凭证等有效证件。
- 记录对方的证件信息、车辆信息（车牌号、车型、颜色）及联系方式。
三、协商责任与赔偿
确定责任：
- 基于事故现场情况和交通法规，双方共同协商确定事故责任比例。
- 若一方存在明显违规行为，通常应承担主要或全部责任。
协商赔偿：
- 根据剐蹭程度和车辆品牌等因素，双方平等协商赔偿金额和支付方式。
- 轻微剐蹭可能通过现金支付或转账即时解决；严重剐蹭则需考虑维修费用，并可协商前往指定维修店进行维修。
四、签订书面协议
编写协议书：
- 若协商一致，应编写《交通事故自行协商协议书》。
- 协议书应详细记录事故发生的时间、地点、天气情况，双方当事人的基本信息，事故的基本事实、责任认定以及赔偿协议等内容。
签字确认：
- 双方当事人应在协议书上签字确认，确保协议内容真实、有效，具有法律效力。
五、后续处理与注意事项
撤离现场：
- 完成上述步骤后，双方应尽快撤离现场，恢复交通秩序。
通知保险公司：
- 若事故涉及保险理赔，责任方应及时通知自己的保险公司。
- 提供事故现场照片、协议书等相关资料，并按照保险公司的要求进行后续定损、理赔工作。
留存证据：
- 妥善保存所有与事故相关的照片、协议书等证据材料。
- 以备不时之需，防止后续出现纠纷。
及时报警：
- 若双方对赔偿金额等问题存在较大分歧，或事故较为严重，应及时报警处理。
- 交警部门将介入调查，并进行责任判定和赔偿调解。
六、特别提醒
- 私了处理流程仅适用于轻微交通事故，且双方当事人均同意私了的情况。
- 对于涉及人身伤亡或重大财产损失的交通事故，应立即报警并等待交警部门处理。
通过以上步骤，您可以更加清晰、有序地处理车辆剐蹭私了事宜，确保双方权益得到妥善保障。