当遇到与精神病人打架的情况时，处理方式需要综合考虑法律、人道和安全等多个方面。以下是对这一问题的详细解答：
一、首要处理方式
及时报警：无论是精神病人之间打架，还是与精神病人发生冲突，首要的处理方式都是及时报警。警察会迅速到达现场，确保安全，并进行后续处理。
二、警察的处理流程
确保安全与秩序：警察到达现场后，会首先确保现场的安全与秩序，防止事态进一步恶化。
评估精神状态：警察会评估涉事双方的精神状态，特别是确认是否涉及精神病人。
责令监护人看管：如果确认涉事一方或双方为精神病人，警察会责令其监护人严加看管，以防止类似事件再次发生。
协助调解：警察会积极介入，协助双方监护人进行调解，力求和平解决冲突。
考虑法律措施：如果调解无果，或者精神病人的行为构成严重威胁，警察会根据实际情况考虑采取进一步的法律措施，如将精神病人送至医疗机构进行强制治疗等。
三、法律责任问题
精神病人的刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。但如果是间歇性的精神病人，或者在打架时具有一定的行为能力和辨认能力，那么他们可能需要承担相应的法律责任。
监护人的民事责任：即使精神病人不被追究刑事责任，他们的监护人仍然需要承担一定的民事责任，如赔偿受害者等。如果受害者受到损害，可以向对方监护人提出赔偿要求，警察在此过程中可提供必要的协助。
与精神病人打架的责任：如果是与非精神病人与精神病人发生冲突，并造成了伤害，那么非精神病人可能会按照伤害罪被处理。根据《刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。
四、特殊情况的考虑
如果与精神病人的冲突涉及到了更复杂的法律问题，比如离婚等，那么需要寻求专业的法律帮助。对于与间歇性精神疾病患者的婚姻问题，可以考虑通过法律途径办理离婚手续。如果涉及到与无法识别自身行为的重度精神疾病患者解除婚姻关系，那么需要寻求法律诉讼，并由法院根据相关法律法规作出裁决。
综上所述，当遇到与精神病人打架的情况时，应首先保持冷静并报警。警察会按照相关法律法规进行妥善处理，并确保双方的安全与权益。同时，也需要根据具体情况考虑法律责任和赔偿问题。