在车辆发生轻微碰撞后，如果一方选择逃逸，这不仅是违反交通法规的行为，还可能触及法律责任。以下是对此类情况的处理流程和详细建议：

一、立即报案与调查

1. 保持冷静并报案：首先，受害方应保持冷静，确保自身安全，并立即向当地交警部门报案。清晰描述事故情况，包括事故发生的时间、地点、逃逸车辆的特征（如颜色、型号、车牌号码等）以及逃逸方向。

2. 配合交警调查：交警部门会进行现场勘查，调取监控录像，追查逃逸者。受害方应积极配合交警的调查工作，提供尽可能多的信息。

二、责任认定与赔偿

1. 责任认定：若逃逸方被找到，交警部门会根据事故情况认定其承担全部责任。这是后续赔偿协商和诉讼的重要依据。

2. 民事赔偿责任：逃逸者需对受害方的直接财产损失进行赔偿，包括车辆的维修费用、因车辆受损无法使用而产生的合理替代性交通工具费用等。受害方可以通过收集事故现场的证据（如现场照片、视频、行车记录仪资料等）向逃逸者主张赔偿。

3. 保险赔付：若逃逸车辆已投保交强险，保险公司将在责任限额范围内先行赔付。若协商不成，受害方可以向人民法院提起民事诉讼，要求逃逸者和/或其保险公司承担相应的民事赔偿责任。在符合保险合同约定的条件下，受害方还可以通过诉讼途径，由己方保险公司在商业险范围内代位追偿。

4. 社会救助基金：对于无法确定车辆、未参保或抢救费用超限的情况，道路交通事故社会救助基金将垫付相关费用，并有权向责任人追偿。

三、可能的法律责任

1. 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，逃逸者将面临二百元以上二千元以下罚款，并可处十五日以下拘留。同时，逃逸者的机动车驾驶证将被吊销，且终生不得重新取得机动车驾驶证。

2. 刑事责任：虽然轻微撞车逃逸通常不会直接构成交通肇事犯罪，但如果在逃逸过程中存在其他严重情节，如再次发生严重事故导致人员重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，则可能会触犯刑法，面临相应的刑事处罚。

四、对于双方的建议

1. 对于逃逸方的建议：应主动投案自首，如实供述自己的罪行，以争取从轻或减轻处罚。同时，应积极配合交警部门和受害方的调查与协商工作，尽快解决赔偿事宜。

2. 对于受害方的建议：及时保留现场证据，如拍照、收集证人信息等。在后续的赔偿协商或诉讼中，这些证据将起到至关重要的作用。同时，保持与交警部门的沟通联系，及时了解案件进展。

综上所述，车辆轻微碰撞后逃逸是严重违反交通法规的行为。受害方应依法维权，逃逸方则应主动承担责任并争取从轻处罚。双方应积极配合交警部门的调查工作，共同维护良好的交通秩序。