当您的车辆与他人的车辆相撞，且对方拒绝赔偿时，您可以按照以下步骤来处理这一问题，以确保您的权益得到有效维护：

一、保留证据

1. 现场拍照：第一时间使用手机或相机对车辆受损的各个角度进行清晰拍照，确保每一处损伤都能被准确记录。
2. 收集监控录像：如果可能，收集事故发生时的现场监控录像，这将为后续的理赔和诉讼提供重要依据。
3. 保留相关文件：保存好所有与事故相关的文件，如事故认定书、医疗诊断证明、费用清单、伤残鉴定报告等。

二、通知保险公司

及时向您所投保的保险公司报案，详细说明事故发生的时间、地点、经过以及车辆受损的具体情况。保险公司将根据您的报案信息展开后续的调查和理赔工作。

三、协商与和解

1. 友好协商：尝试与对方就赔偿事宜进行友好协商，明确列出需要赔偿的项目，如车辆维修费用、交通费用等。
2. 记录沟通：在协商过程中，保持理性态度，并保留好沟通记录，以备后续使用。

四、申请调解

1. 交警调解：若协商无果，可向交警部门提交申请，请求他们组织双方进行调解。交警将凭借其专业的调解能力和权威，促使双方在公平、公正的基础上达成赔偿协议。
2. 人民调解：您也可以向当地的人民调解委员会提出调解申请。调解委员会会安排专业调解员组织双方进行调解，并争取促成双方达成调解协议。

五、法律途径

1. 保险理赔：若对方车辆购买了交强险和商业险，且事故责任在对方，您可直接向对方的保险公司提出理赔申请。
2. 提起民事诉讼：若上述方法均无法解决问题，您可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的损失以及对方的过错，从而维护自己的合法权益。
3. 强制执行：若法院判决后对方仍拒不履行赔偿义务，您可在规定期限届满后向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施来强制对方履行赔偿义务。

六、注意事项

1. 及时行动：避免超过诉讼时效导致权益受损。一般来说，交通事故赔偿的诉讼时效为三年。
2. 咨询专业律师：在处理交通事故赔偿问题时，咨询专业律师可获得更具体的法律建议和帮助。

综上所述，面对车辆相撞且对方拒绝赔偿的情况，您应保持冷静并采取合法有效的措施来维护自身权益。通过保留证据、协商与和解、申请调解、保险理赔以及提起民事诉讼等途径，您可以积极争取获得应有的赔偿。