醉驾拒绝拘留，后续将依法经历案件侦查、审查起诉、审判及执行等阶段，并可能面临行政处罚与刑事责任追究。具体来说：

1. 案件侦查阶段：

   • 交警部门会进行血液酒精含量检测，若达到或超过80mg/100ml的醉酒标准，将以涉嫌危险驾驶罪立案侦查。
   • 警方会对嫌疑人进行传唤，详细了解醉驾情况，并收集现场执法记录、证人证言等其他证据。
   • 根据案情，可能会对嫌疑人采取取保候审或监视居住等强制措施。

2. 审查起诉阶段：

   • 侦查终结后，公安机关会将案件材料、证据移送至人民检察院进行审查起诉。
   • 人民检察院会对案件进行全面审查，若认为犯罪事实清楚、证据确凿，将依法提起公诉。

3. 审判阶段：

   • 人民法院受理公诉案件后，将按照法定程序进行审理。
   • 根据《刑法》规定，醉驾将处拘役并处罚金，拘役期限为一个月至六个月不等。法院会综合考虑各种因素作出判决。

4. 执行阶段：

   • 若被判处拘役，判决生效后将被送看守所执行刑罚。同时，若被判处罚金，则需在规定期限内缴纳。

5. 行政处罚：

   • 醉驾者还将面临吊销机动车驾驶证、罚款、暂扣车辆等行政处罚。驾驶证也可能被降级或注销，并在一定时间内不得重新考取。

综上所述，醉驾拒绝拘留并不能逃避法律责任。相反，应积极配合交警部门的调查与处理，认真反思自身行为并采取积极措施改正错误。醉驾不仅危及公共安全，还会给自己和他人带来无法挽回的损失。因此，请务必遵守交通法规，切勿酒后驾车。