行政警告处分是针对公务员或行政机关工作人员在职务行为中违反行政纪律，但情节相对较轻时实施的一种纪律处分。以下是行政警告处分的详细流程：
一、初步调查与核实
接收举报或发现线索：行政机关的纪检监察部门或相关部门会接收到关于某工作人员可能违反行政纪律的举报，或者在日常工作中发现相关线索。
初步核实：纪检监察部门会对接收到的举报或发现的线索进行初步核实，包括查阅相关文件、资料，询问相关人员等，以确定是否存在违纪事实。
二、立案与调查
立案：如果初步核实确认存在违纪事实，且需要给予行政处分，纪检监察部门会按照程序进行立案。
详细调查：立案后，纪检监察部门会组成调查组，对违纪事实进行深入、细致的调查。调查过程中，会收集证据，与相关人员谈话，了解事情的来龙去脉。
三、审理与决定
审理：调查结束后，纪检监察部门会将调查材料移送至审理部门。审理部门会对调查材料进行审核，确保事实清楚、证据确凿。
提出处分建议：审理部门根据审理结果，会提出给予行政警告处分的建议。这个建议会连同相关材料一起报送至有处分决定权的机关或领导。
作出处分决定：有处分决定权的机关或领导在收到审理部门的处分建议后，会进行审议，并根据违纪事实的严重程度、被处分人的态度以及相关规定，作出是否给予行政警告处分的决定。
四、通知与执行
通知被处分人：处分决定作出后，会及时通知被处分人。通知内容会包括处分种类、处分依据、处分期限等。
执行处分：被处分人收到通知后，处分决定即开始执行。行政警告处分通常会在一定期限内对被处分人的职务晋升、薪资调整等产生影响。
五、申诉与复核
提出申诉：如果被处分人对处分决定不服，可以在规定期限内向上级机关或相关部门提出申诉。
复核与答复：上级机关或相关部门在收到申诉后，会进行复核，并根据复核结果作出答复。如果申诉成立，会撤销或变更原处分决定；如果申诉不成立，会维持原处分决定。
总之，行政警告处分的流程包括初步调查与核实、立案与调查、审理与决定、通知与执行以及申诉与复核等环节。这些环节相互衔接、相互制约，确保了处分的公正性和准确性。