购买的停车位确实需要交管理费。以下是对此问题的详细解答：

首先，购买停车位意味着您获得了该车位的所有权，但这并不免除您支付管理费用的义务。车位的日常清洁、维护、安全保障以及照明设施等都需要物业管理公司负责。这些服务确保了停车位的正常使用和车辆的安全，因此产生了相应的管理费用。

其次，根据《物业管理条例》的相关规定，业主应当根据物业服务合同的约定交纳物业服务费用。这意味着，即使您购买了停车位，也依然需要按照合同约定支付停车管理费用。这是业主与物业公司之间的一种服务与被服务的关系，与车位的所有权无直接关联。

再者，从费用构成的角度来看，物业管理费包括了多个方面，如公共物业及配套设施的维护保养、聘用管理人员的薪金、公用水电的支出等。这些费用都是为了保障小区的正常运行和提供优质的服务而必须支出的。停车管理费用作为其中的一部分，也是合理且必要的。

综上所述，购买的停车位需要交管理费，这是基于物业服务合同的约定和车位日常管理的需要。只要收费标准符合相关规定，物业收取停车管理费用是合法且合理的。因此，作为业主，您应当按时支付停车管理费用，以确保车位的正常使用和享受优质的服务。