退伍军人犯罪后，其退役相关待遇会受到一定影响。根据《退役军人保障法》第79条第1款的规定，退役军人违法犯罪的，由省级人民政府退役军人工作主管部门按照国家有关规定中止、降低或者取消其退役相关待遇，并需报国务院退役军人工作主管部门备案。这一规定为处理退役军人违法犯罪后的相关待遇提供了基本的法律依据。

具体来说，退役军人违法犯罪行为与其应享受的待遇是相关联的。一旦退役军人违法犯罪，其原本享有的某些退役待遇可能会被中止、降低或取消。这些待遇的减损将依据“国家有关规定”来执行，以确保处理的公正性和合理性。

此外，值得注意的是，退役军人违法犯罪不仅可能影响其个人待遇，还可能对其家庭产生一定影响。例如，根据国务院办公厅印发的《为烈属、军属和退役军人等家庭悬挂光荣牌工作实施办法》，如果悬挂光荣牌的对象及其家庭成员依法被判处刑事处罚或被公安机关处以治安管理处罚且产生恶劣影响，那么其家庭将取消悬挂光荣牌的资格，已悬挂的也将由县级人民政府退役军人工作主管部门负责收回。

综上所述，退伍军人犯罪后，其退役相关待遇会受到相应的影响，具体处理将依据国家有关规定进行。因此，退伍军人应严格遵守法律法规，珍惜自己的荣誉和待遇。