当您发现身上出现红色的小血点时，是否需要去医院检查取决于多个因素。以下是一些建议，帮助您判断是否需要就医：
一、观察小血点的特征
数量与分布：如果小血点数量较多，且分布在全身多个部位，或者集中在某一区域但持续扩散，建议就医检查。
形态与颜色：观察小血点是否凸起、是否伴有瘙痒或疼痛、颜色是否鲜艳或持续加深。如蜘蛛痣（形似红色蜘蛛，中间有个红点，四周有像蜘蛛脚一样的红血丝）等特定形态的小血点，可能需要特别警惕。
持续时间：如果小血点出现后长时间不消退，或者反复出现，建议就医查明原因。
二、考虑潜在风险
疾病信号：某些小血点可能是疾病（如血管瘤、蜘蛛痣相关的肝病、皮肌炎、日光性角化病、过敏性紫癜等）的危险信号。如果您有相关疾病史或家族史，或者小血点伴随其他症状（如发热、乏力、疼痛等），建议尽快就医。
并发症风险：部分小血点可能因摩擦、抓挠等原因导致出血、感染等并发症。如果小血点位于易受损部位（如颈部、腋下等），或者您担心其可能引发并发症，也建议就医检查。
三、就医建议
选择医院与科室：如果您决定就医，建议选择正规医院的皮肤科或相关科室进行检查。医生会根据您的病史、症状和小血点的特征进行初步诊断，并可能安排进一步的检查（如血液检查、影像学检查等）以确诊。
准备病史资料：就医前，您可以准备一份详细的病史资料，包括小血点的出现时间、数量、分布、形态、颜色以及伴随症状等。这有助于医生更准确地判断您的病情。
综上所述，当您发现身上出现红色的小血点时，可以先观察其特征和持续时间，并结合自身情况和潜在风险来判断是否需要就医。如果您有任何疑虑或担忧，或者小血点伴随其他症状出现，建议及时就医检查以明确原因并获得相应的治疗建议。