“销户身份证是否可以留着”这个问题，其实涉及到了户籍注销和身份证件的处理两个方面。首先，我们要明确一点，销户通常指的是注销某个人的户籍信息，这一般发生在人员去世、迁移户籍或者发现重复户籍等情况下。
针对您的问题，我们可以从以下几个方面进行解答：
一、户籍注销的情况
去世注销：如果某人去世，其户籍是需要被注销的。在这种情况下，身份证作为与户籍相关联的身份证件，理论上也应该随之失效或被回收。因为身份证是证明公民身份的有效证件，而去世的人已经不再具备公民身份。
迁移户籍：如果某人因为迁移户籍而需要注销原户籍，那么其原身份证在户籍迁移后可能也需要更换。新户籍所在地的公安机关会为其办理新的身份证。
重复户籍：如果发现某人有多个户籍，根据“去伪存真”的原则，会注销虚假的户籍。这种情况下，与注销户籍相关联的身份证也可能需要被处理。
二、身份证的处理
去世注销时的处理：在去世注销户籍的情况下，身份证通常会被回收或宣布失效。家属或相关人员在办理注销手续时，可能需要将身份证交还给公安机关。
迁移户籍时的处理：在迁移户籍并办理新身份证后，原身份证虽然理论上仍然有效（在有效期内且未损坏），但通常建议交还公安机关或自行妥善保管，以避免混淆或产生不必要的麻烦。
重复户籍时的处理：对于因重复户籍而注销的身份证，同样需要按照相关规定进行处理，可能包括交还、宣布失效等。
综上所述，销户后身份证一般不能留着继续使用或自行保管（除非是因迁移户籍而保留的原身份证在有效期内且未损坏的情况）。因为身份证是与户籍紧密相关的身份证件，户籍注销后，身份证的效力也会受到影响。因此，在办理销户手续时，建议按照相关规定处理身份证，以避免产生不必要的法律问题和麻烦。