逾期付款的利息法律规定主要依据合同类型和具体情况而定。以下是详细解释：

1. 借款合同中的逾期支付利息规定：

   • 如果借款合同中明确约定了逾期利率，且该利率不违反国家有关限制借款利率的规定（目前司法保护的民间借贷利率上限以一年期贷款市场报价利率LPR的4倍为标准），则按照约定处理。
   • 若既未约定借期内利率，也未约定逾期利率，出借人可主张借款人自逾期还款之日起参照当时一年期LPR标准计算的利息承担逾期还款违约责任。
   • 若约定了借期内利率但未约定逾期利率，出借人可主张借款人自逾期还款之日起按借期内利率支付资金占用期间利息。

2. 买卖合同中的逾期支付利息规定：

   • 根据《最高人民法院关于审理买卖合同纠纷案件适用法律问题的解释》，若买卖合同未约定逾期付款违约金或其计算方法，出卖人可主张赔偿逾期付款损失。违约行为发生在2019年8月20日之后的，按违约行为发生时中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心公布的一年期LPR标准为基础，加计30%-50%计算逾期付款损失。

3. 建设工程施工合同中的逾期支付利息规定：

   • 根据相关规定，当事人对欠付工程价款利息计付标准有约定的，按约定处理；没有约定的，按同期同类贷款利率或同期贷款市场报价利率计息。

举例说明：

• 假设甲与乙签订了一份借款合同，约定借款10万元，借期一年，年利率为10%，并约定若逾期还款，则按年利率15%支付逾期利息。若甲逾期未还款，乙有权要求甲按年利率15%支付逾期利息。
• 若甲与乙的借款合同中未约定逾期利率，但约定了借期内利率为10%，甲逾期未还款时，乙有权要求甲按年利率10%支付逾期利息。
• 若A公司与B公司签订了一份买卖合同，B公司逾期未支付货款，且合同中未约定逾期付款违约金或其计算方法。此时，A公司可主张按违约行为发生时一年期LPR标准为基础，加计30%-50%计算逾期付款损失。

法律建议：

• 在签订合同时，应明确约定逾期利率及计算方式，以减少后续纠纷。
• 对于债权人而言，在面临逾期支付情况时，应及时采取法律措施维护自身权益，确保交易的安全和稳定。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。