关于财务人员是否需要在发票上签字，这主要取决于具体的财务管理制度和规定。以您提供的“德州市德城区三里庄中心小学财务报销管理制度”为例，该制度明确要求发票右下角要有经手人、财务负责人（副校长）亲笔签名，发票右上角要有校长签字，这些签字都是必不可少的，并需要注明用途。这表明，在该学校的财务管理流程中，财务人员（即财务负责人）确实需要在发票上签字。

一般来说，财务人员签字是财务审核和内部控制的一个重要环节。通过签字，财务人员可以确认发票的真实性、合法性和合规性，确保报销的费用符合公司的财务政策和规定。同时，签字也是一种责任担当，表示财务人员已经对发票进行了审核，并对其负责。

然而，不同的组织或机构可能有不同的财务管理制度和规定。有些组织可能要求财务人员签字，而有些组织则可能由其他部门或人员负责审核和签字。因此，具体是否需要财务人员签字，还需要根据所在组织或机构的财务管理制度和规定来确定。

总的来说，财务人员是否需要在发票上签字，取决于具体的财务管理制度和规定。在大多数情况下，财务人员签字是财务审核和内部控制的一个重要环节，可以确保报销的费用真实、合法、合规，并体现财务人员的责任担当。