当对方不支付抚养费时，您可以通过以下详细步骤来申请强制执行，以确保您的合法权益得到保障。

一、准备基础法律文件

1. 获取生效法律文书：

   • 您需要持有法院作出的生效判决书、调解书，或经过民政局备案或有司法确认的离婚协议。这些文书中应明确抚养费的金额及支付方式。
   • 如果尚未提起诉讼，您需要先向法院提起抚养费纠纷诉讼，并获得胜诉判决。

2. 收集证据材料：

   • 准备对方未支付抚养费的凭证，如银行流水、转账记录等。
   • 提供您与对方沟通的记录，如短信、微信聊天记录等，以证明您曾催讨过抚养费。
   • 整理子女的生活开支票据，如医疗、教育等费用单据，以展示抚养费的实际需求。

二、启动强制执行程序

1. 提交执行申请：

   • 向作出原判决的法院执行局提交《强制执行申请书》。申请书中需写明被执行人的信息、执行请求、事实及理由。
   • 同时提交生效法律文书原件及复印件、申请执行人的身份证明，以及被执行人的财产线索清单（如有）。

2. 缴纳执行费用：

   • 根据《诉讼费用交纳办法》，申请执行时无需预先垫付执行费。执行费用将由法院在执行到位后从被执行财产中扣除。

三、配合法院执行措施

1. 财产调查与处置：

   • 法院将通过“总对总”网络查控系统对被执行人的银行账户进行冻结，或对其车辆、房产进行查封。
   • 对于隐匿财产的被执行人，法院可采取搜查令、审计调查等措施来查找财产。

2. 信用惩戒机制：

   • 被执行人将被纳入失信名单，受到限制高消费、贷款受限等惩戒措施。
   • 法院还可能通过媒体公布“老赖”信息，形成社会压力。
   • 被执行人还可能面临限制出境、限制担任企业高管等特殊惩戒。

3. 强制措施适用：

   • 对于拒不履行者，法院有权处以15日以下拘留（每年最多两次）。
   • 情节严重者，还可能被追究拒执罪的刑事责任，最高可判7年有期徒刑。

四、后续跟进与执行保障

1. 定期查询执行进展：

   • 您可以通过法院执行信息公开网或联系承办法官了解案件动态，并及时补充新发现的财产线索。

2. 申请司法救助（特殊情形）：

   • 如果被执行人确无财产可供执行，且您的生活困难，您可以依据《关于建立完善国家司法救助制度的意见》申请一次性辅助救济。

3. 建立长效执行机制：

   • 您可以要求法院对抚养费案件采取按月扣划工资的执行方式。
   • 每6个月主动申请续冻银行账户，以防止财产转移。
   • 如果发现被执行人转移财产，您应立即提起撤销权诉讼。

按照上述步骤，您可以有效地申请强制执行对方支付抚养费。在整个过程中，请保持与法院的密切沟通，并积极配合法院的执行措施。