非亲属关系在一般情况下是不能直接办理落户的。落户政策通常基于亲属关系或者特定的条件，如投资、购房、就业等。从您提供的参考信息中，我们可以看到福州市和禅城区的落户政策都明确指出了亲属间相互投靠的户口迁移政策，包括夫妻投靠、父母投靠成年子女、祖父母（外祖父母）投靠成年孙子女（外孙子女）等，这些都是基于亲属关系的落户方式。

对于非亲属关系，如果想要在同一地方落户，通常需要满足其他特定的条件，比如购房落户、投资落户、就业落户等。这些条件会根据不同地区的政策有所不同。例如，福州市就取消了根据投资、纳税、年生产总值金额落户的政策，而是转为依据进城务工就业人员或农业转移人口落户条件来解决。

因此，如果您与非亲属关系的人想要在同一地方落户，建议首先了解当地的落户政策，看是否有其他途径可以满足落户条件。如果政策允许，您可以按照相关规定准备相应的材料并申请落户。如果政策不允许，那么您可能需要考虑其他方式，如通过亲属关系或者改变落户地点等来实现落户。

总的来说，非亲属关系能否落户取决于当地的落户政策和其他特定条件，建议您在申请前仔细了解相关政策并咨询当地公安机关或相关部门以获取准确的信息。