贪污犯罪在特定情形下确实可以判处死刑立即执行。但这一刑罚的适用极为慎重，且需严格遵循法律规定。

法律条款

根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第三百八十三条的明确规定，对犯贪污罪的，根据情节轻重，分别依照下列规定处罚：

• 贪污数额较大或者有其他较重情节的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
• 贪污数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
• 贪污数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；数额特别巨大，并使国家和人民利益遭受特别重大损失的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。

具体分析

1. 数额与情节：贪污数额特别巨大，且使国家和人民利益遭受特别重大损失时，可以判处死刑。通常，“数额特别巨大”指的是贪污数额在三百万元以上，但并非唯一标准，案件的其他特别严重情节也会被考虑。

2. 司法实践：法院对于判处死刑持极为慎重的态度，严格遵循罪刑法定、罪责刑相适应等原则。近年来，司法理念更加注重少杀、慎杀，严格控制和慎重适用死刑。

3. 从宽情节：如果贪污罪犯存在自首、立功等法定从宽情节，法院会依法予以从轻或减轻处罚，一般也不会判处死刑立即执行。

实际案例

确实有贪官因贪污数额特别巨大、情节特别严重、社会影响极其恶劣而被判处死刑立即执行。例如，成克杰案和赖小民案，都是因经济犯罪被处以极刑的典型案例。

综上所述，贪污犯罪在特定情形下可以判处死刑立即执行，但具体是否判处死刑还需根据案件的具体情况、被告人的具体表现以及法律规定来综合判断。如果你面临相关的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。