公司被列为失信被执行人时，原则上可以注销，但存在诸多限制与特殊要求。以下是详细分析：

1. 依法完成清算程序：

   • 公司需清理财产、编制资产负债表和财产清单。
   • 通知、公告债权人，并按照法定顺序清偿债务。
   • 在未完全履行相关债务责任前，不能随意注销。

2. 严格审查：

   • 对于已被列入失信名单的公司，注销过程中，法院等相关部门可能会进行严格审查。
   • 若发现注销存在逃避债务等恶意行为，可能会依法采取措施，如责令恢复公司登记，继续执行债务等。

3. 遵循法定程序：

   • 要按照《公司法》及相关工商登记管理规定，办理一系列注销手续。
   • 包括税务注销，需缴清应纳税款等费用。
   • 工商注销时，要提交清算报告等完整资料。

4. 特殊情况：

   • 如果公司的股东或法定代表人被列入失信执行人名单，且被法院冻结股权的，将限制办理股权转让、股权质押、减资、注销等业务。
   • 公司被法院限制变更商事登记事项的，根据法院要求也可能不能办理部分变更、注销业务。

综上所述，被列为失信被执行人的公司虽然可以注销，但必须依法依规进行，确保债务得到妥善处理，维护市场秩序和债权人合法权益。如果您在此过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议。