邻居砸了承重墙，确实是一个严重的问题，因为这可能影响到整栋楼的结构安全。在这种情况下，您完全有权要求赔偿。以下是一些详细的步骤和建议，帮助您处理这个问题：

首先，您需要了解承重墙的重要性。承重墙是建筑结构中的关键部分，它承担着支撑楼层重量和传递荷载的任务。一旦承重墙被破坏，可能会导致建筑结构不稳定，甚至引发安全隐患。因此，邻居砸承重墙的行为是极其危险的，必须及时制止。

接下来，您可以尝试与邻居进行初步沟通。了解他们砸承重墙的原因，并明确表达您对承重墙重要性的认识以及破坏行为的严重后果。如果邻居愿意停止破坏行为并承诺修复，那么问题可能得以初步解决。然而，如果沟通无果或邻居拒绝配合，您就需要采取进一步的措施。

您可以向物业管理部门投诉。如果您居住在有物业管理的小区或公寓楼中，那么物业管理部门有责任维护建筑的安全和秩序。您可以提供详细证据（如照片、视频等）证明邻居的破坏行为，并要求物业管理部门立即制止邻居的行为，并督促其进行整改和修复。跟进物业的处理进度，确保问题得到妥善解决。

如果物业管理部门无法有效解决问题，或者您的小区没有物业管理，您可以向业主委员会反映情况。提交书面投诉信，详细说明邻居砸承重墙的问题及其影响。参加业主委员会组织的相关会议，积极反映问题，配合推动问题的解决。

如果上述途径都无法解决问题，或者邻居的行为严重违反了建筑法规，您可以向当地住建部门举报。查找住建部门的投诉渠道，准备相关材料（如房屋产权证明、破坏行为的证据等）并提交书面投诉。要求住建部门依法查处邻居的违法行为，并责令其恢复承重墙原状。

最后，如果邻居的行为给您造成了实际损失，且其他途径无法解决问题，您可以考虑寻求法律援助并提起诉讼。咨询专业律师，了解自己的法律权益和可行的法律途径。收集充分证据，起草民事起诉状，明确诉讼请求和事实理由。向有管辖权的人民法院提交起诉状和相关证据材料，并按照法院要求办理立案手续。等待法院的审理和判决，积极配合法院工作，维护自己的合法权益。

在整个过程中，请保持冷静和理性，避免与邻居发生争执或冲突。密切关注问题的进展，并及时采取必要措施保护自己和建筑的安全。同时，保留所有相关证据和文件，以备不时之需。