逃犯案件的处理流程通常涉及多个环节和部门，以下是一个基于一般法律程序和实际操作经验的详细解答：
一、案件立案与侦查
立案：
- 当有犯罪嫌疑且符合立案条件时，公安机关会依法对案件进行立案。对于贪污贿赂犯罪、国家工作人员的渎职犯罪等特定类型案件，可能由人民检察院立案侦查。
侦查：
- 立案后，公安机关会开展侦查工作，包括收集证据、调查取证、询问证人等，以确定犯罪嫌疑人的身份和行踪。
- 如果犯罪嫌疑人逃匿，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施进行追捕。
二、追捕与归案
追捕：
- 公安机关会通过各种手段追捕逃犯，包括但不限于布控、侦查、国际合作等。
- 对于逃往境外的经济犯罪人员，国家还会发布通告，敦促其投案自首，并规定自首的期限和条件。
归案：
- 逃犯被捕获或主动投案自首后，公安机关会将其归案，并依法进行进一步处理。
三、审查起诉与审判
审查起诉：
- 公安机关侦查终结后，会将案件移送人民检察院审查起诉。
- 人民检察院会对案件进行审查，包括审查证据是否充分、犯罪事实是否清楚等，并依法决定是否提起公诉。
审判：
- 如果人民检察院提起公诉，案件将进入审判阶段。
- 法院会依法对案件进行审理，并根据犯罪事实、证据和法律规定作出判决。
四、执行与矫正
执行：
- 判决生效后，法院会依法对逃犯进行刑罚执行，如监禁、罚金等。
矫正：
- 对于被判处非监禁刑罚的逃犯，如缓刑、管制等，社区会负责进行矫正工作，以确保其遵守法律规定并改正错误。
五、特殊情况处理
自首与从轻处理：
- 如果逃犯在通告规定的期限内主动投案自首，并如实供述自己罪行，可以依法从轻或减轻处罚。
- 自首的方式包括直接投案、委托家属或亲友代为投案、以电报、电话、信件等方式向检察机关或公安机关作出自首保证并及时归案等。
信息查询：
- 在某些地区，如重庆，当事人、辩护人和诉讼代理人等可以通过特定应用（如“一案一码·刑事案件查询”应用）查询其所涉刑事案件的程序性信息，以了解案件进展和处理情况。
综上所述，逃犯案件的处理流程涉及立案、侦查、追捕、归案、审查起诉、审判、执行与矫正等多个环节。在整个过程中，公安机关、人民检察院、法院等部门会依法履行职责，确保案件得到公正、合法的处理。同时，逃犯也有机会通过自首等方式争取从轻或减轻处罚。