被害人提出抗诉申请后，检察院一般会在5日内作出是否抗诉的决定并答复请求人。这一规定依据的是《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，确保了司法程序的及时性和公正性，同时也保障了当事人的合法权益。

具体来说，当被害人不服地方各级人民法院第一审的判决时，自收到判决书后5日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。人民检察院在收到被害人及其法定代理人的请求后，会在5日以内，作出是否抗诉的决定，并且答复请求人。如果被害人在规定时间内没有提出抗诉请求，一般就视作其对判决结果予以认可，检察院通常不会主动开启抗诉程序。

需要注意的是，虽然大部分情况下检察院会在5日内答复，但由于地区不同或者案件类型有别等因素，具体规定可能会存在差异。在某些复杂案件中，规定可能会更加细致严格。因此，被害人及相关人员需充分了解当地的司法实践，以确保自身权益得到妥善维护。

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