在民事诉讼案终审后，一般情况下当事人是没有上诉机会的。终审判决代表着该案件审理过程中的最后裁决，具备法律效力且不可随意更改。不过，如果发现先前审判过程中出现了严重错误，且这些错误符合相关法律所规定的再审条件时，当事人仍有可能向法院提出再审申请。以下是对这一问题的详细解释：

1. 终审判决的终局性：

   • 民事诉讼遵循两审终审制，终审判决作出后就意味着案件在司法程序上已经终结，正常的上诉程序已经结束。
   • 终审判决具有法律效力，不可随意更改，当事人应当履行判决内容。

2. 再审的可能性：

   • 如果当事人认为终审判决存在错误，且这些错误符合再审条件（如有新的证据足以推翻原判决、原判决认定事实的主要证据是伪造的等），可以向法院提出再审申请。
   • 再审程序作为一种特殊的纠正错误机制，并不保证能够直接推翻原有的终审判决结果，但它为当事人提供了一种寻求救济的途径。

3. 再审的申请与审查：

   • 当事人需要在判决生效后的规定时间内（一般为六个月内）向上一级人民法院提出再审申请。
   • 法院会对再审申请进行严格审查，如果符合法定条件，就会裁定再审；如果不符合，就会驳回申请。

综上所述，民事诉讼案终审后，当事人一般无向上级法院上诉的权利，但可以通过申请再审来寻求救济。不过，再审并非简单的再次上诉，它有着严格的审查和启动标准。因此，当事人在考虑是否申请再审时，应当仔细权衡并咨询专业律师的意见。如果你有相关法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。