父亲未婚时的刑事案件确实有可能影响将来子女的政审，但具体影响程度需根据多种因素综合判断。
结论前置
父亲未婚时的刑事案件对子女政审的影响并非绝对，而是取决于犯罪的性质、严重程度、政审的严格程度以及子女自身的表现等多个因素。在一般情况下，如果父亲的犯罪记录已按规定被封存，且政审要求不特别严格，对子女的影响可能较小；但在特定岗位或犯罪性质严重的情况下，仍可能产生不利影响。
具体影响因素分析
犯罪记录的封存与查询：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，其犯罪记录应当予以封存。这意味着在大多数情况下，这些记录不会向公众公开。
- 然而，政审机构在特定情况下（如涉及国家安全、司法公正等）有权依据国家规定查询这些封存的犯罪记录。
政审的严格程度：
- 政审的严格程度因岗位而异。例如，军队、国家安全部门、司法机关等特定岗位的政审要求极为严格，对家庭成员的政治背景有较高要求。
- 相比之下，普通企业的入职政审可能要求相对宽松。
犯罪的性质与严重程度：
- 轻微犯罪行为对子女政审的影响可能较小，特别是当犯罪记录被封存时。
- 然而，严重暴力犯罪、危害国家安全犯罪等性质恶劣的行为，即使犯罪记录被封存，也可能在政审中被特别考虑。
子女自身的表现：
- 政审是综合性评估过程，不仅考虑家庭成员的背景，还考虑子女自身的品行、能力、表现等多个方面。
- 子女若表现良好，符合政审其他要求，即使父亲有犯罪记录，也有可能通过政审。
建议与指导
- 如果你担心父亲未婚时的刑事案件会对将来子女的政审产生影响，建议提前了解相关政策和规定。
- 你可以直接向我咨询具体的法律问题，以便更好地了解相关法律规定和政策要求，并根据具体情况制定应对策略。
- 同时，鼓励子女努力提升自身素质和能力，以良好的表现增加通过政审的可能性。
综上所述，父亲未婚时的刑事案件对子女政审的影响是一个复杂的问题，需要根据多种因素进行综合判断。如果你有任何具体的法律问题或疑虑，欢迎随时向我咨询。